Penggunaan Fungsi Matriks dalam Microsoft Office Excel Sebagai Media Pembelajaran Matematika

1. Pendahuluan

Di era teknologi informasi ini dan dengan pesatnya perkebangan teknologi komputer saat ini, manfaat komputer telah dirasakan di berbagai sektor kehidupan. Dalam sektor pendidikan misalnya, pemanfaatan komputer sudah berkembang tidak hanya sebagai alat yang hanya dipergunakan untuk urusan keadministrasian saja, melainkan juga dimungkinkan untuk digunakan sebagai salah satu alternatif dalam pemilihan media pembelajaran. Hal semacam ini perlu ditanggapi secara positif oleh para guru sehingga komputer dapat menjadi salah satu media yang dapat membantu dalam mengoptimalkan pembelajaran. Salah satu program komputer  yang bisa digunakan oleh guru sebagai media pembelajaran adalah Microsoft  Office Excel. Khususnya penggunaan Microsoft  Office Excel sebagai media pembelajaran dalam bidang matematika. Ada banyak fungsi yang disediakan Microsoft  Office Excel yang dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran matematika diantaranya adalah:

1. Fungsi matematika seperti logaritma dan akar
2. Fungsi Statistik seperti penjumlahan, rata-rata dan permutasi
3. Fungsi Trigonometri seperti sin dan tangen
4. Fungsi Matriks seperti determinan matriks, invers matriks, hasil perkalian matriks
5. Fungsi Logika seperti komparasi Boolean, dan
6. Fungsi keuangan seperti periode pembayaran dan suku bunga

1. Penggunaan Fungsi Matriks Sebagai Media Pembelajaran

Disini akan dijelaskan lebih jauh mengenai penggunaan fungsi matriks sebagai media pembelajaran. Fungsi matriks dapat digunakan untuk menghitung berbagai operasi matriks di Microsoft Office Excel. Adapun beberapa operasi matriks yang dapat dilakukan pada Microsoft  Office Excel adalah:

1. Operasi Penjumlahan Matriks

Misalkan diberi contoh untuk menjumlahkan matriks

A=  B=

Langkah pertama, tampilkan matriks A dan B dalam suatu spreadsheet. Masukkan elemen-elemen dari setiap matriks dalam suatu blok sel. Langkah kedua, blok range untuk hasil penjumlahan dan sesuaikan ordenya dengan matriks yang akan dijumlah. Seperti contoh berikut:

Lalu ketik formula: =B4:D6+F4:H6. Karena matriks A terletak di range B4:D6 dan matriks B terletak di range F4:H6. atau dapat juga dilakukan dengan menyorot sel matriks A dan B. kemudian tekan F2 dan tekan ctrl+shift+enter. Hasilnya akan tampak seperti gambar dibawah ini:

1. Operasi Pengurangan matriks

Misalkan untuk contoh pengurangan matriks sama seperti contoh matriks A dan B diatas. Langkah yang dilakukan pun sama hanya mengubah tanda “+” menjadi “-“ pada formulanya menjadi =B4:D6-F4:H6. Hasilnya seperti berikut:

1. Operasi Perkalian skalar matriks

Misalkan  untuk mencari hasil dari perkalian skalar 2P-3P dengan matrik P & Q seperti berikut:

P =    Q =

Langkah pertama dan kedua, sama seperti diatas. Untuk formulanya ketik :

=2*B4:D6-3*F4:H6 lalu tekan F2 dan ctrl+shift+enter. Hasilnya seperti berikut:

1. Operasi Perkalian matriks

Untuk perkalian matriks pada Microsoft Office Excel, dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi MMULT. Misalkkan diberi contoh untuk menentukan nilai matriks R×S jika :
R = S =

Langkah pertama dan kedua sama seperti menghitung matriks sebelumnya. Tapi perlu diingat banyak kolom matris M harus sama dengan banyak baris matriks N dan untuk menempatkan hasil  perkalian, harus memperhatikan orde matriksnya. Untuk perkalian (m×n)(m×n) maka hasilnya berorde (m×n).

Untuk formulanya ketik:=MMULT(B3:C5;E3:F4) lalu tekan F2 dan ctrl+shift+enter. Maka hasilnya didapat seperti berikut:

1. Operasi Determinan matriks

Untuk mencari determinan dengan Microsoft Office Excel, dilakukan dengan menggunakan fungsi MDETERM. Sebagai contoh untuk menentukan nilai determinan matriks
Q =

Langkah pertama dan kedua sama seperti diatas. Untuk formulanya ketik:

=MDETERM(C4:G8) dan tekan enter. Maka hasilnya akan didapat seperti berikut:

1. Operasi Invers matriks

Mencari nilai invers dari suatu matriks persegi dengan Microsoft Office Excel dapat dilakukan dengan menggunakan fungsi MINVERS. Misalkan untuk mencari nilai invers matriks
A =

Langkah pertama dan kedua sama seperti diatas dan untuk formulanya ketik:

=MINVERSE(B4:D6) lalu tekan F2 dan tekan ctrl+shift+enter. Maka hasilnya akan terlihat seperti berikut:

1. Media pembelajaran matriks menggunakan Microsoft Office Excel

Untuk menggunakan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran, harus diketahui beberapa fungsi lain yang perlu digunakan sesuai dengan keperluan dalam pembuatan media pembelajaran tersebut. Misalkan untuk contoh media pembelajaran untuk kategori operasi penjumlahan matriks seperti contoh diatas, akan dibuat sebuah media pembelajaran yang sederhana.

Sesuai contoh tersebut, buat satu kolom lain yang sama seperti kolom untuk hasil penjumlahan matriks, yang digunakan untuk tempat menaruh jawaban bagi siswa. Untuk mengetahui jawaban yang ditulis oleh siswa benar atau tidak maka perlu dibuatkan satu kolom lain dan gunakan fungsi logika AND, fungsi ini akan memberikan suatu nilai benar (true) jika semua kondisi terpenuhi. Untuk formulanya ketikkan:

= AND(F9:H11=B9:D11). Lalu tekan F2 dan ctrl+shift+enter. Seperti terlihat pada gambar berikut:

Setelah selesai atur kembali tata letak tulisan agar terlihat menarik bagi siswa dan jangan lupa menutup kolom jawaban matriks yang telah dibuat. Seperti gambar berikut:

Operasi matriks pengurangan, perkalian, determinan dan invers pun dapat dibuat seperti contoh diatas.

1. Kesimpulan

Dengan menggunaan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran. Khususnya untuk  menghitung berbagai operasi matriks ternyata cukup mudah untuk dilakukan oleh guru serta sangat efisien untuk waktu pengerjaan sebuah matriks, jika secara manual untuk menghitung sebuah matriks yang memiliki orde banyak diperlukan waktu yang sangat lama bahkan sampai berhari-hari. Tetapi dengan menggunakan fungsi matriks untuk menghitungnya dapat dilakukan hanya dengan beberapa menit saja. Apalagi dengan menggunakan Microsoft Office Excel sebagai media pembelajaran, cukup mudah dilaksanakan dan sangat efektif digunakan sebagai alat bantu untuk membuat soal-soal latihan interaktif. Hanya saja dibutuhkan keahlian dan daya imaginasi guru tersebut untuk mengembangkan media pembelajaran dengan menggunakan Microsoft Office Excel.

Daftar pustaka

Adi Wijaya dan Sri Purnama Surya. Pemanfaatan Komputer sebagai media pembelajaran matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

H. Mutadi, S. Microsoft  Excel dalam Pengajaran Matematika. http://mutadi.wordpress.com/diakses 24 November 2010

Kusrianto, Adi. 2007. Memanfaatkan formula dan fungsi microsoft office excel 2007. Jakarta: PT Elex Media Komputido

Pascal, Steven Andy. 2007. Tips &Triks Microsoft office 2007. Jakarta: PT Elex Media Komputido